作成者：安田明生

1.　ま え が き

2.　GPS 衛星の現状

　　GPS は表1に示すように，昇交点傾斜角が 55 度で昇交点経度が 60 度ずつ異なる六つの軌道上に４機ずつの人工衛星を配し，24 衛星で全地球をカバーして所定の機能を果たすとされている．図1に GPS 衛星の軌道配置概念を示す．衛星の周回周期は約 11 時間 58 分２秒（1/2 恒星日）であり，地球上のどこでも約 23 時間 56 分４秒ごとに同じ衛星の配置が上空に現れることになる．各衛星は 10.23 MHz の基準発振器を持っており，154 倍の L 1＝1,575.42 MHz と 120 倍の L 2＝1,227.6 MHz の２周波の右旋円偏波を全地球に向けて送信している．全衛星が同一の周波数を用い，C/A コードと P(Y）コード共に衛星ごとに互いに異なるゴールド符号と呼ばれる擬似ランダム雑音（PRN：Pseudo Random Noise）で変調されている．民間利用者に許されているのは L 1 にのみ載せられた C/A コードによる測位で，SPS（Standard Positioning Service）と呼ばれている．P(Y）コードによる測位は PPS（Precise Positioning Service）と呼ばれるが，これは米軍関係者のみ使用可能である．衛星からコードに載せて送信される航法データは衛星軌道情報 （ephemeris)，衛星時計の情報，電離層補正データ，他の衛星の位置情報（almanac）等である．表2に1999 年 11 月 29 日現在の歴代 GPS 衛星の現状を示す．ブロックI衛星はすべて退役し，現在 27 衛星が軌道上に配置されサービスに供されている．現在はブロックI R の打上げの世代に入っており，同３号機は５月５日に打ち上げられたが，軌道投入に失敗した．次回の打上げは９月 23 日に予定されていたが，ハリケーンの影響により延期された．

3.　測 位 原 理

3.1　GPS による測位の仕組み 　コードを用いた測位では，衛星から発射された電波が利用者受信機に到達するまでの時間を測定し，光速 C を 乗ずることにより，衛星までの距離を測定する．衛星はルビジウム（Rb）やセシウム（Cs）を用いた原子時計を搭載しており，時計の安定度は 10-11 以下と極めて高いが，利用者はそのような高価で大がかりなものを用意することは困難である．したがって，通常の利用者では正確な距離を求めることができな い．すなわち利用者時計の誤差に相当する距離誤差 がすべての衛星に対して常に存在する．そのため，利用者受信機で測定される時間差から得られる衛星までの距離を擬似距離と呼ぶ．
　このような場合は，2 衛星からの距離の差を求めることになる．等距離差の点は二つの衛星を焦点とする回転双曲面を構成し，もう一組の衛星対からなる回転双曲面との地球上における交点から位置を求めることができる．平面上の３送信源に置き換えると 図２ の ようになり，二つの双曲線の交点から位置を求めることができる．このときこれらの双曲線を「位置の線」と呼ぶが，時間差の測定は必ず誤差を持っているの で，位置の線は測定誤差に対応する幅を持ち，同一地点で連続的に測位をすると図２の楕円の部分に測位点が分布することになる．送信源が図のように一方に 偏って分布する場合には，楕円の長軸は送信源の方向に伸びる．
図３ は実際の GPS 測位を示す．未知数は三次元の位置と受信機時計のずれ量（ S/C ：すべての衛星に対して共通となる）の四つなので，これらを求めるためには四つの方程式，すなわち4衛星までの擬似距離が必要となる．結果として，三次元位置と同時に利用者時計のずれ量が求められる．
3.2　DOP と２drms 　GPS測位精度を表現する重要な概念としてドップ（DOP：Dilution of Precision)(1) がある．これは精度の劣化係数と呼ばれるもので，図２に見られるように，測位点の分布が位置の線の交角が狭いと大きく広がり，測位精度が劣化することが分 かるが，その程度を表す指標である．位置の線の交角は送信源すなわち衛星の分布に依存する．上空に満遍なく衛星が分布するときは水平方向の DOP（HDOP・エイチドップ）は小さい．垂直方向の DOP（VDOP）は，衛星が上方のみに偏在するのでおおむね HDOP の 1.5 倍といわれている．
　 2 drms も重要な概念の一つである．GPS 受信機を定点に設置して連続測位しても，ランダムな測距誤差により測位点は散らばる．それらの平均位置までの距離を二乗平均して平方根をとったものが drms である．平均値を中心にしてその２倍，すなわち２drms が測位誤差の目安とされており，これを半径とする円内におよそ 95％ の測位点が入るといわれている．

4.　測位誤差の分類

 表3に GPS 測位誤差要因とその大きさの見積りの一例(2),(3)を示す．測距誤差の数値は１σであり，誤差の目安を表す．これらの値は文献により若干異なるが，オーダ的にはほぼ等しい． 4.1　衛星の位置誤差 　GPS 衛星の位置は測位点での位置決めの基準であるから，できるだけ正確に決定されなければならない．刻々の衛星位置は衛星から放送される 16 個の軌道係数を用いて計算により決定される．これらの値は世界の５か所に配置された地上の監視局でモニタすることにより修正されるが，更新までの間に，太 陽や月の引力，太陽光のふく射圧等の外乱によりドリフトし，誤差を生じる．

表3

4.2　衛星時計の誤差 　衛星時計の誤差には原子時計のドリフトによるものと，意図的な精度劣化操作 SA（Selective Availability）によるものがある．前者は５か所の監視局でモニタして，時計の補正量を航法データとして衛星からコード信号に載せて送信してい るが，それによる補正の残差である．後者は戦略的要請から，衛星の基準発振器の位相を揺らすことにより測距誤差を増し，測位精度の劣化を図っている．周期 は 10 分程度で，振幅は 50 m を越えることもある．米軍のみがその影響を除いた測位が可能である．SPS ではこれによる測位誤差が支配的である． 4.3　電離層と対流圏遅延による誤差 　電波が地上に届くまでの伝搬経路には，地上約 50〜200 km の電離層と地球を取り囲む大気の層がある．電波が電離層中を通過するとき，電子密度に比例し，電波の周波数の二乗に反比例するある量だけ電波の速度が遅く なる．したがって，その遅延量を補正する必要がある．C/A コードでは遅延量を推定するモデルを作り，電離層の状況に応じてその式の係数を決定し，航法データとして送信している．L 1，L 2 の２周波を用いる P コードでは，電離層遅延量を測定することができる．
　 電波は大気中を伝搬するときもわずかながら減速する．その程度は周波数に依存しないので，電離層と異なり２周波でも測定は不可能である．しかし，電離層に比べて変化が少ないので，モデル化により比較的容易に補正ができる．
4.4　マルチパス及び受信機誤差 　GPS 受信機で受信される電波には，GPS 衛星のアンテナから発射されて，真っすぐ到達した電波だけではなく，衛星本体とか受信機のアンテナ近くの地面や構造物等で反射されて，異なった経路を通っ てきた電波も重畳されている．マルチパスのために直接波の波形は乱され，到達時間の測定に誤差を生じる．マルチパス誤差軽減のために種々の方式が提案され ている．
　 受信機ではコード同期により復調されたコードの立ち上がりで，到達時間を測定するのであるから，含まれる雑音でその精度が決定される．受信機の特性により雑音も大きく異なるが，最近の受信機は搬送波の位相で合わせるので，表に示すような高精度が得られるとされている．
4.5　誤差の見積り 　　利用者等価測距誤差（UERE：User Equivalent Range Error）は上記の誤差の RSS（Root Sum Square）値で，受信機から衛星までの距離測定誤差に相当する．これに HDOP の２倍を掛けたものが２drms となる．ここでは HDOP を 2.0 として，SA の下で 82.4 m となっている．これが測位精度 100 m の根拠となる見積りである．HDOP は現在の 27 衛星体制では 1.0〜1.5 のことが多く，2 drms は通常 50 m 程度である．

5.　DGPS（Differential GPS)

5.1　DGPS の精度改善の仕組み 　DGPS は 図4に 示すように，位置が正確に分かっている定点に基準局を設置する．そこから各衛星までの距離は計算で正確に求められるので，その地点で GPS からの電波で測距を行うと，その値との間に差異を生じる．これ（擬似距離補正値）を何らかの通信回線を用いて利用者に知らせれば，利用者は測定した擬似距 離に補正値を適用して，より正確な位置を求めることができる．DGPS では，表３に示すように SA だけでなく，衛星の位置誤差等も除去することができ，誤差数 m の高精度の測位が可能となる．
　 補正データの伝送に関しては，そのメッセージフォーマットが RTCM（Radio Technical Commission for Maritime Service）SC-104 で細部にわたり決められており，これが標準的なものとして世界的にも広く受け入れられている．補正データ中には基準局から見える衛星の擬似距離補正値とそ の変化率及び時刻が含まれており，伝送遅延が 20 秒でも誤差の増加は遅延ゼロの場合の 1.3 倍程度に押さえられる(4)．
5.2　DGPS 補正データ放送網の現状 　日本列島沿岸には船舶の航行援助のために，古くから中波ビーコン網が整備されている．これらは約 300 kHz の中波電波を連続的に発射しており，船舶はこの電波の方向から自船の大まかな位置を知ることができる．平成 11 年４月には新たに開局したビーコン局を含め，27 局で南西諸島を含む日本列島沿岸全域をサービスエリアとする DGPS サービス網が完成した．図5に東京商船大学（東京都江東区越中島）の定点での１秒ごとの 100 分間にわたる単独測位結果（a）及び剱埼ビーコン局の補正データを用いて行った測位結果（b）を示す．補正により測位精度が大幅に改善されていることが分かる．
　 FM 放送の音声周波数領域にはステレオ放送の主・副音声のほかに 76 kHz を副搬送波とするデータ送信用のチャネルが用意されている．この方式は NHK により開発され，DARC（Data Radio Channel）方式と名付けられている．現在多くの FM 局でこの副搬送波にいわゆる「見えるラジオ」のデータを重畳して，放送している．このデータの一部に DGPS 補正データが挿入され全国に分散する JFN ネット等 39 局から，主にカーナビゲーション用の GPS 受信機を対象として，約５秒のデータ更新周期で送信されている．基準局は全国７か所に設置されている．図５(c）に東京商船大学の定点で（a)， (b）と同時に測定した FM 多重 DGPS 補正データを用いた DGPS 測位の結果を示す．

6.　RTK-GPS

7.　GPS の応用

8.　GPS の将来展望

8.1　GPS 衛星の打上げ計画 　GPS衛星の設計寿命は7.5年とされており， 図6に 示すように将来にわたり打上げが予定されている(5)．1996 年３月 29 日にはクリントン大統領により SPS の無償提供の再確認と，10 年以内の SA 廃止の宣言がなされた．現在表１に示すように利用可能な衛星は 27 機で，当初計画された 24 機より多い．ブロックII F は 2003 年から順次打ち上げられるが，設計寿命は 15 年で，軌道上には 30 機＋予備３機が配置されるという情報もある．次節に示す新しい民間用の波の追加が約束されている．

8.2　第 2・第３の周波数 　1998 年３月 30 日，ゴア副大統領により 2005 年から打上げ予定のブロックII F Opt 2 の衛星群から，L 2 周波数に C/A コードを載せることと，更に「科学と測量」用として第３の周波数を民間使用に追加することが告知された．そこでは新しい衛星の発注期限の 1998 年８月 25 日までに周波数が決定されることになっていたが，次々と延期され，1999 年１月 25 日の米国航法学会技術会議の開会に合わせて，副大統領による発議が告知された．第２の波は L 2 に C/A コードとして載せられ，2003 年から打上げ予定のII F 衛星に，また第３の波としては新たに 1,176.45 MHz を割り当てることになり，2005 年打上げ予定の衛星から追加される．この帯域は航空無線航法サービス（ARNS）のために国際的にリザーブされているので，周波数の取り合いあるいは干渉 を避ける技術の開発などの解決すべき問題が残されている．
8.3　WAAS，MSAS，EGNOS 　MTSAT（Multi-purpose Transportation Satellites：多目的運輸衛星）衛星は東経 140 度の静止軌道上に 1999 年９月２日に打上げが予定されていたが，H 2 ロケットのトラブルで二度の打上げ延期の後，11 月 15 日の打上げ失敗により，海中に没した．同衛星により 2000 年春までに予定されていた(6)初期 MSAS（MTSAT Satellite Augmentation System）の試験電波の発射は大幅に遅れることになった．これは静止衛星から DGPS 情報を広域に放送すると同時に，その静止衛星も GPS 衛星の一つとして機能し，GPS システムの機能を補強しようとするもので WAAS（Wide Area Augmentation System）と呼ばれている．静止衛星の可視域全域をサービスエリアとし，洋上を飛行する航空機に補正データを送信するために計画されたが，広域にわた り数 m 程度の精度の DGPS 測位が可能となるので，陸上や洋上での測位精度の改善が期待できる．
　 米国では連邦航空局（FAA：Federal Aviation Administration）により固有名詞として WAAS と呼ばれる衛星補強システムの準備が進められている．これは大西洋上のインマルサット静止衛星 AOR-W と太平洋上の POR 衛星を用いるもので，現在試験的に測距信号が流されており，我が国でも受信が可能である．1999 年７月，25 参照局と２主局で WAAS の Phase 1 のサービスが開始される予定であったが，2000 年９月まで 14 か月延期された．補正と検証のためのソフトウェアの遅れが主な原因とされているが，動作確認のための時間的余裕も必要とされる．
　 欧州ではEGNOS（European Global Navigation Overlay System）と呼ばれる同様のシステムの準備が進められている．これは欧州共同体が計画している GNSS（Global Navigation Satellite System）のフェーズ１に相当し，GNSS-1 と呼ばれていた．AOR-E 衛星とインド洋上の IOR 衛星及び日本の H 2 A ロケットで 2000 年に東経 21.4 度の静止軌道上に打上げが予定されている ARTEMIS(7)（Advanced Relay and Technology Mission Satellite）から，GPS と GLONASS の補正情報が流される予定である．
8.4　GLONASS と GNSS-2 　ロシア軍が運用している GLONASS（Global Navigation Satellite System）は軌道面が 3，傾斜角が高緯度に位置する国土を考慮して約 65 度であることを除くと GPS とほぼ同じ機能を持つ衛星測位システムで，ロシア版 GPS ともいえるものである．1996 年には 24 衛星で GPS と同様に全世界を 24 時間カバーしていたが，設計寿命は３年といわれており，また 1995 年末以来，新たな打上げがなされず，次々と衛星数が減少してきていた．このまま新たな打上げがなければ，数年内に全く使用不能になると懸念されていたが， 再三の延期の末，昨年の暮れにようやく新しい衛星３機（GLONASS 衛星の打上げは３機ずつなされている）が打ち上げられた．その後昨年まで稼動していた衛星も相次いで停波あるいは退役し，1999 年 11 月 29 日現在 10 衛星で稼動している．1999 年２月 18 日，GLONASS の維持発展のために外国の投資を促し，新しい世界的衛星測位システム創設のための基盤として提供する旨のエリツィン大統領布告(8)が発布された． GLONASS には SA のような精度劣化操作がなされていないので，これがフル稼動すれば GPS よりも高精度の測位システムとなるが，今後の展開が注目される．
　 一方，欧州共同体では独自の衛星測位システムを持つべく準備を進めている．従来 GNSS-2 と呼ばれていたが，EGNOS との混同を防ぐため最近 GALILEO と命名された．各種の方式が提案されているが，1999 年６月実行に踏み切ることが決定され，2000 年中に方式が決定されることになった．有力な案として GPS と同じ MEO に 30〜40 衛星を配し，L バンドの３周波の搬送波で測距信号を送信しようとするものがある．2 drms で４m 以下の高精度測位と，搬送波測距方式におけるアンビギュイティの瞬時決定を可能にするといわれている．このシステムが運用開始されるのは 2008 年以降であり，今後 GLONASS と緊密な協力関係を保ちながら開発が進められることになろう．
8.5　EOW と 2000 年問題 　　コンピュータの世界の 2000 年問題は高速コンピュータを内蔵する GPS の世界でも問題となっているが，GPS にはこのほかに EOW（End Of Week）の問題もある．これは GPS が採用する時間が各週の初めからの秒数で表され，1980 年の１月６日の午前 00 時 00 分 00 秒（UTC：Universal Time Coordinated）を第ゼロ週の初めとして，10 bit の週カウンタを用いているため，第 1,023 週の次は第ゼロ週に戻ってしまい，誤動作する恐れがある．これは今年の８月 21 日の 23 時 59 分 47 秒（UTC）で，一部古いタイプの受信機で問題が生じたが，大きな事故に発展することはなかった．EOW は今後も約 20 年ごとに発生する．
8.6　日米共同声明 　1998 年９月 22 日，訪米中の小渕恵三首相はクリントン米大統領と GPS の利用における日米協力に関する共同声明(9)を発表した．これは，ほとんどの日本の一般紙に取り上げられた．その骨子は GPS 及びその補強システムの健全な運用と効果的な利用促進のために日米が協力し，またその運用を阻害するものに対しては協力して事に当たるというものである． その後９月末にこの共同声明に対する Q & A が FAA のサイト(10),(11)に掲載された．

9.　あ と が き

文　献

• (１)　安田明生，ほか，“GPS における GDOP と測位誤差分布について,”日本航海学会論文集，no.79，pp.25-31，Sept. 1987．
• (２)　B.W. Parkinson, et al., Global Positioning System・Theory and Application, vol.1, pp.481-483, AIAA, 1995．
• (３)　GPS導入ガイド，衛星測位システム協議会（編)，p.79，日刊工業新聞，1993．
• (４)　安田明生，ほか，“DGPS のデータ伝送遅延に対する測位精度評価,”日本航海学会論文集，no.93，pp.7-10，March 1996．
• (５)　James B. Armor, Jr., “Navstar Global Positioning system,” Proceeding of ION Tech. Meeting, Jan. 1999．
• (６)　島村　淳，“MSAT プロジェクトの概要,”日本航海学会会誌ナビゲーション，no.139，pp.73-77，March 1999．
• (７)　http://www.esrin.esa.it/esa/progs/telecom.html
• (８)　http://mx.iki.rssi.ru/SFCSIC/english.html
• (９)　http://gps.faa.gov/Programs/International/Japan/jointstatement.htm
• (10)　http://gps.faa.gov/Programs/International/Japan/japanqa.htm
• (11)　GPS シンポジウム 98 テキスト，日本航海学会 GPS 研究会，pp.229-234，Nov. 1998．